ගුණෝත්තර ශ්‍රේඪි

ගුණෝත්තර ශ්‍රේඪියක් යනු

සංඛ්‍යා අනුක්‍ර‍යක ඔිනෑම පදයක් ඊට පෙර පදයෙන් බෙදු විට නියත අගයක් ලැබේන සංඛ්‍යා අනුක්‍ර‍යකටය. 

උදාහරණ - 4, 8, 16, ....

                 1/2, 1/6, 1/18, .....

මුල් පදය a ද, පොදු අනුපාතය r ද වූ ගුණෝත්තර ශ්‍රේඪියක් 

 a, ar, ar², ar³, ar⁴, ........ ලෙස ලියා දැක්විය හැකිය.

ගුණෝත්තර ශ්‍රේඪියක n වන පදය (T_n)

මුල් පදය a ද, පොදු අනුපාතය r ද වූ ගුණෝත්තර ශ්‍රේඪියක් සලකමු

T₁ = a   = ar^1-1

T₂ = ar  = ar^2-1

T₃ = ar² = ar^3-1

T₄ = ar³ = ar^4-1

........................

.......................

.......................

T_n-1 = ar^(n-1)-1

T_n = ar^n-1

^{මුල් පදය a ද, පොදු අනුපාතය r ද වූ ගුණෝත්තර ශ්‍රේඪියේ n වන පදය T_n = arn-1 වේ.}

ගුණෝත්තර මධ්‍යන්‍යය

a හා b යනු ඕනෑම ධන සංඛ්‍යා 2ක් විට a හා b අතර ගුණෝත්තර මධ්‍යන්‍යය √ab වේ.
එනම් a හා b ඕනෑම ධන සංඛ්‍යා 2ක් ද c යනු a හා b අතර ගුණෝත්තර මධ්‍යන්‍යයද නම්, a,b හා c ගුණෝත්තර ශ්‍රේඪියක අනුයාත පද 3කි. ... a,c,b,....

ගුණෝත්තර ශ්‍රේඪියක පළමු පද n වල ඓක්‍යය (Sn)

මුල් පදය a ද, පොදු අනුපාතය r ද වූ ගුණෝත්තර ශ්‍රේඪියක පළමු පද n වල ඓක්‍යය S_n නම්

S_n = a+ ar+ar²+ar³+.....+ar^n-1-------(1)
(1) x r,
r.S_n = ar+ar²+ar³+ar⁴.....+ ar^n-1+arⁿ-------(2)
(2)-(1)
r.S_n- S_n = arⁿ - a
S_n (r-1) = a(rⁿ-1)
S_n = a(rⁿ-1)         (r-1)

මුල් පදය a ද, පොදු අනුපාතය r ද වූ ගුණෝත්තර ශ්‍රේඪියේ පළමු පද n හි ඓක්‍යය
Sn = a(rn-1) වේ. 

 (r-1)